Reflexiones sobre profesionalismo y muerte digna: ¿Condiciones vitales no disponibles?

este artículo de reflexión hace un llamado a retornar a la compasión y el profesionalismo médico que se han visto sensiblemente afectados por la pandemia. En el contexto de la pérdida de un familiar, los autores reflexionan sobre los medicamentos vitales no disponibles para aliviar el sufrimiento y el dolor de los pacientes que se encuentran al final de la vida. El texto invita a los pacientes a ejercer su derecho a la salud y a la muerte digna y hace un llamado a los lectores a pensar en la investigación e innovación como alternativas para enfrentar la coyuntura nacional de escasez de medicamentos y dispositivos médicos.

This reflective article calls for a return to compassion and medical professionalism that have been sensitively affected by the pandemic. In the context of bereavement, the authors reflect on the vital medications unavailable to alleviate the suffering and pain of patients at the end of life. The text invites patients to exercise their right to health and dignified death and calls on readers to think about research and innovation as alternatives to confront the national conjuncture of shortages of medicines and medical devices.

neste artigo de reflexão, pede-se um retorno à compaixão e ao profissionalismo médico que foram sensivelmente afetados pela pandemia da covid-19. No contexto do luto, os autores refletem sobre os medicamentos vitais indisponíveis para aliviar o sofrimento e a dor dos pacientes no final da vida. O texto convida os pacientes a exercerem seu direito à saúde e a uma morte digna, e convoca os leitores a pensarem em pesquisa e inovação como alternativas para enfrentar a escassez nacional de medicamentos e dispositivos médicos.

Caracterización geométrica de los eritrocitos nucleados de tilapia roja (Oreochromis spp) / Geometric characterization of nucleated erythrocytes of red tilapia (Oreochromis spp)

RESUMEN Introducción. En hematología, el estudio de las alteraciones de la morfología eritrocitaria contribuye con el diagnóstico de la normalidad o anormalidad de estas estructuras, sin embargo, el carácter cualitativo de los criterios diagnósticos dificulta su interpretación y alcance. Objetivo. Caracterizar los eritrocitos nucleados de tilapia roja (Oreochromis spp), en el contexto de la geometría fractal y euclidiana. Metodología. Se tomaron 50 eritrocitos nucleados de 20 extendidos de sangre de tilapia roja. Posteriormente todos los contornos del núcleo y el citoplasma de los eritrocitos fueron delineados, para superponer dos rejillas, una con el doble tamaño que la otra, para calcular mediante el método de Box Counting la dimensión fractal de cada eritrocito delineado. Adicionalmente fue calculada la superficie de estas dos partes del eritrocito. Resultados: Los resultados de este estudio revelaron que los valores de la dimensión fractal no permiten hacer comparaciones entre eritrocitos nucleados. Por su parte, la superposición de rejillas de 5x5 y 10x10 píxeles permitió observar que los valores de ocupación del citoplasma y el núcleo permiten hacer comparaciones entre los eritrocitos nucleados, junto con los valores de la superficie de estas dos partes del eritrocito nucleado. Conclusión: Los eritrocitos nucleados de tilapia roja pueden ser caracterizados mediante la medición de los valores espacios ocupados por su citoplasma y el núcleo, junto con los valores de la superficie de cada una de estas dos partes del eritrocito.

ABSTRACT Introduction. In hematology, the study of erythrocyte morphology alterations contributes to the diagnosis of normality or abnormality of these structures. However, the qualitative nature of the diagnostic criteria makes their interpretation and scope difficult. Objective. Characterize the nucleated erythrocytes of red tilapia (Oreochromis spp) in the context of fractal and Euclidean geometry. Methodology. Fifty nucleated erythrocytes were taken from twenty red tilapia blood smears. Subsequently, all the contours of the nucleus and the cytoplasm of the erythrocytes were delineated to superimpose two grids, one twice the size of the other, to calculate the fractal dimension of each delineated erythrocyte using the Box Counting method. Additionally, the surface of these two parts of the erythrocyte was calculated. Results: This study revealed that the fractal dimension values do not allow comparisons between nucleated erythrocytes. The superposition of 5x5 and 10x10 pixel grids allowed us to observe that the occupancy values of the cytoplasm and the nucleus allow comparisons between the nucleated erythrocytes, together with the values of the surface of these two parts of the nucleated erythrocyte. Conclusion: Red tilapia nucleated erythrocytes can be characterized by measuring the values of the spaces occupied by their cytoplasm and nucleus, together with the values of the surface of each of these two parts of the erythrocyte.

Diagnóstico de la dinámica cardiaca mediante proporciones de la entropía / Heart dynamics diagnosis based on entropy proportions

Introducción: Los valores de la frecuencia cardiaca normales y anormales registrados en los equipos electrocardiográficos ambulatorios o continuos han sido caracterizados mediante nuevas metodologías diagnósticas, las cuales se han desarrollado en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos y la entropía. Objetivo: Evaluar la dinámica cardiaca de adultos, teniendo en cuenta su comportamiento en el contexto de la teoría de sistemas dinámicos y las proporciones de la entropía mediante un estudio ciego. Métodos: Se realizó una prueba diagnóstica mediante un estudio ciego de 500 Holter, aplicando una nueva metodología basada en las proporciones de la entropía del atractor numérico construido con los valores registrados en el Holter. Para esto, los valores máximos y mínimos de la frecuencia cardiaca para cada hora, así como el número de latidos, fueron tomados de cada Holter durante, mínimo, 18 horas. Con estos valores se generó un atractor numérico que cuantificó la probabilidad de parejas de frecuencias cardiacas consecutivas. Se evaluó cada dinámica a partir de los valores de entropía y de sus proporciones. Posteriormente, estos resultados fueron comparados con la evaluación clínica convencional estimando la sensibilidad y especificidad, así como el coeficiente Kappa. Resultados: Se encontraron diferencias entre la dinámica de casos normales y anormales, en las dinámicas cardiacas evaluadas en 18 horas, hallando valores de sensibilidad y especificidad del 100 por ciento y coeficiente Kappa de uno, respecto al diagnóstico clínico convencional. Conclusiones: Los valores de entropía y de sus proporciones permiten diferenciar cuantitativamente la normalidad de la enfermedad en la dinámica cardiaca, durante un mínimo de 18 horas(AU)

Introduction: The normal and abnormal heart rate values recorded on ambulatory or continuous electrocardiographic devices have been characterized with novel diagnostic methodologies developed in the context of dynamic systems and entropy theory. Objective: Through a blind study, evaluate the heart dynamics of adults taking into account their behavior in the context of dynamic systems theory and entropy proportions. Methods: A diagnostic test was conducted through a 500 Holter blind study, applying a novel methodology based on the entropy proportions of the numerical attractor constructed with the values registered on the Holter device. To achieve this end, maximum and minimum heart rate values for each hour, as well as the number of beats, were obtained from each Holter device for at least 18 hours. Based on these values, a numerical attractor was generated which quantified the probability of consecutive heart rate pairs. Each dynamic was evaluated in terms of entropy values and their proportions. These results were then compared with the conventional clinical evaluation, estimating the sensitivity and specificity as well as the kappa coefficient. Results: Differences were found between the dynamics of normal and abnormal cases, in the heart dynamics evaluated in 18 hours, finding sensitivity and specificity values of 100 percent and a kappa coefficient of 1, with respect to conventional clinical diagnosis. Conclusions: Entropy values and their proportions make it possible to quantitatively differentiate the normality of the disease in heart dynamics for a minimum of 18 hours(AU)

Conocimiento y adaptación de válvulas de habla a traqueostomía por parte de fonoaudiólogos colombianos / Knowledge of colombian speech- language pathologists and adaptation of tracheostomy speaking valves

El propósito de este estudio fue describir el conocimiento que poseen los fonoaudiólogos colombianos acerca de las válvulas de habla y determinar si las emplean como parte del manejo de usuarios con traqueostomía así como las variables que puedan influir en su uso. Para ello, se distribuyó un formulario digital a fonoaudiólogos egresados en Colombia. Las preguntas se agruparon en cinco secciones a partir de las cuales se ajustaron varios modelos lineales generalizados para determinar la influencia de variables como la ciudad, la experiencia profesional, los posgrados, la población, el escenario de atención y la presencia de equipos de traqueostomía en la adaptación de las válvulas. Las preguntas abiertas se analizaron a partir de tendencias temáticas en las respuestas de los participantes. El cuestionario fue respondido por 27 fonoaudiólogos de distintas latitudes con variedad en el nivel posgradual. La totalidad de los encuestados conoce el insumo; de estos, el 66.66% manifestó haber adaptado válvulas y ratifica su beneficio fisiológico. Solo un 33.33% indica que el proceso administrativo para ordenar el insumo fue sencillo. Ninguna de las variables predictoras fue significativa para explicar la adaptación de válvulas de habla (p>0.05). Este estudio plantea que los fonoaudiólogos conocen las válvulas de habla y sus beneficios. Adicionalmente, advierte que las variables estudiadas no tienen influencia significativa en la adaptación del dispositivo. Por último, ratifica que los procesos administrativos relacionados con órdenes médicas y autorizaciones pueden tener un rol desfavorable para lograr acceder a estos insumos

The purpose of this study was to describe the knowledge that Colombian speech-language pathologist have about sepaking valves and to determine whether they use them as part of the management of tracheostomized clients, as well as the variables that may influence their use. To do this, a digital form was distributed to graduated speech therapists in Colombia. The questions were grouped into five sections from which several generalized linear models were adjusted to determine the influence of variables such as city, professional experience, postgraduate degrees, population, setting of care and the presence of tracheostomy teams in the adaptation of the valves. Open questions were analyzed based on thematic trends in the participants' responses. The questionnaire was answered by 27 speech- language pathologists from different latitudes with a variety at the postgraduate level. All of the respondents know the device; of these, 66.66% stated that they had adapted valves and confirmed their physiological benefit. Only 33.33% indicated that the administrative process to order the device was simple. None of the predictor variables was significant to explain the adaptation of speaking valves (p> 0.05). This study suggests that speech- language pathologists are aware of speaking valves and their benefits. Additionally, it warns that the variables studied have no significant influence on the adaptation of the device. Finally, it confirms that the administrative processes related to medical orders and authorizations may play an unfavorable role in gaining access to these supplies.

Aplicación de la ley de Zipf-Mandelbrot al diagnóstico de la dinámica cardíaca normal y aguda / Application of the law of Zipf-Mandelbrot to the diagnosis of normal and acute cardiac dynamics

Introducción: Es conocida la capacidad de los fractales estadísticos en la evaluación de la complejidad de diferentes sistemas cuya dinámica pueda ser evaluada a partir de las frecuencias de una variable; para esto, se utiliza la medida de la dimensión fractal estadística, la cual puede ser calculada con la ley de Zipf-Mandelbrot. Esta ley matemática ha sido aplicada en cardiología para evaluar el grado de complejidad de la dinámica cardíaca. En el presente trabajo se aplicó la ley de Zipf-Mandelbrot junto con la metodología diagnóstica desarrollada previamente para evaluar dinámicas cardíacas normales y con enfermedad aguda. Materiales y métodos: Se tomaron 15 registros Holter; 10 con diagnóstico normal y 5 con patologías agudas de pacientes de la Unidad de Cuidados Intensivos. Se organizaron jerárquicamente las frecuencias de aparición de las frecuencias cardíacas de cada dinámica en rangos de a 15 lat/min, en busca del comportamiento hiperbólico necesario para la aplicación de la ley de Zipf-Mandelbrot. Posteriormente se realizó una linealización y se obtuvo la dimensión fractal estadística para cada dinámica. Resultados: Los valores de la dimensión fractal estadística para una dinámica cardíaca aguda variaron entre 0.4925 y 0.6061, mientras que para una dinámica normal variaron entre 0.7134 y 0.9749, evidenciando la diferenciación entre ambos grupos. Conclusiones: El comportamiento fractal estadístico de la dinámica cardíaca fue corroborado, de igual forma la pérdida de complejidad para las dinámicas agudas respecto a las dinámicas normales

Background: The capacity of statistical fractals in the evaluation of the complexity of different systems whose dynamics can be evaluated from the frequencies of a variable is known. This is why the measure of the statistical fractal dimension is used, which can be calculated with the Zipf-Mandelbrot law, this mathematical law has been applied in cardiology evaluating the degree of complexity of cardiac dynamics. In the present work, the Zipf-Mandelbrot law was applied together with the diagnostic methodology previously developed to evaluate normal cardiac dynamics and acute disease. Material and methods: 15 Holter records were taken; 10 with normal diagnosis and 5 with acute pathologies of patients of the Intensive Care Unit. The frequencies of occurrence of the heart frequencies of each dynamics were organized hierarchically in ranges of 15 lat/min, in search of the hyperbolic behavior required for the application of the law of Zipf-Mandelbrot. Subsequently, a linearization was performed and the statistical fractal dimension was obtained for each dynamics. Results: The values of the statistical fractal dimension for acute cardiac dynamics varied between 0.4925 and 0.6061, whereas for normal dynamics they varied between 0.7134 and 0.9749, evidencing the differentiation between both groups. Conclusions: The statistical fractal behavior of the cardiac dynamics was corroborated, as well as the loss of complexity for the acute dynamics with respect to the normal dynamics

Sistemas dinámicos y teoría de la probabilidad aplicados al diagnóstico de la dinámica cardiaca en dieciséis horas / Dynamic systems and probability theory applied to the diagnosis of cardiac dynamics in 16 hours

Resumen Introducción: se han establecido diagnósticos cuantitativos de los sistemas cardiacos, partiendo de teorías como los sistemas dinámicos, la geometría fractal y la teoría de probabilidad. Objetivo: evaluar la dinámica cardiaca con base en una metodología fundamentada en la teoría de probabilidad y los sistemas dinámicos, en dieciséis horas. Metodología: a partir de ochenta registros electrocardiográficos de dinámicas cardiacas, diez normales y setenta con enfermedad, se tomaron los valores máximos y mínimos de la frecuencia cardiaca y el número de latidos/hora durante cada hora, con los cuales se construyó el atractor. Posteriormente, se calculó la dimensión fractal por el método de box counting, los espacios de ocupación y la probabilidad de los espacios de ocupación del atractor. Se determinó el diagnóstico matemático y se hizo una validación estadística respecto al diagnóstico convencional, tomado como estándar de oro. Resultados: se evidenció que la probabilidad de ocupación espacial de los atractores de dinámicas patológicas estuvo entre 0,029 y 0,144 y para dinámicas en estado de normalidad entre 0,164 y 0,329. Se hallaron valores de sensibilidad, especificidad, valor predictivo positivo y negativo de 100% y coeficiente kappa de 1. Conclusiones: se pudo confirmar la capacidad diagnóstica y predictiva de la metodología para diferenciar estados normales de patológicos a nivel clínico.

Abstract Introduction: Quantitative diagnostics of cardiac systems have been established using theories such as, dynamic systems, fractal geometry, and probability theory. Objective: To evaluate cardiac dynamics using a methodology based on probability theory and dynamic systems in sixteen hours. Methods: Using a total of 80 cardiac dynamic electrocardiograph traces (10 normal and 70 with disease), a record was made of the maximum and minimum heart rate values, as well as the number of heart beats/hour during each hour. These values were used to construct the attractor. The fractal dimension was then calculated using the "box counting" method, the spatial occupation, and the probability of spatial occupation by the attractor. The mathematic diagnosis was determined, and a statistical validation was made as regards the conventional diagnosis, which was taken as the reference standard. Results: It was shown that the probability of spatial occupation of the pathological attractor dynamics was between 0.29 and 0.144, and for dynamics in the normal state it was between 0.164 and 0.329. The sensitivity, specificity, positive and negative predictive values were 100%, and the kappa coefficient was 1. Conclusions: The diagnostic and predictive capacity of the methodology to differentiate normal from disease states at clinical level was demonstrated.

Aplicabilidad clínica de software diagnóstico de la dinámica cardíaca basado en la Ley de Zipf-Mandelbrot / Clinical applicability of the diagnostic software of cardiac dynamics based on the Zipf-Mandelbrot law

RESUMEN Introducción: La Ley de Zipf-Mandelbrot permitió el desarrollo de una metodología que realiza distinciones cuantitativas entre dinámicas cardíacas agudas y normales, de forma objetiva y reproducible. Objetivo: Confirmar la capacidad diagnóstica y utilidad clínica de un software que automatiza una metodología basada en la Ley de Zipf-Mandelbrot, que realiza diagnósticos objetivos de la dinámica cardíaca. Material y Métodos: Se realizó un estudio ciego con 80 registros Holter, 20 normales y 60 con hallazgos patológicos. El software organizó de manera jerárquica las frecuencias cardíacas mediante las frecuencias de aparición en rangos de 15 lat/min, linealizó los datos y obtuvo la dimensión fractal estadística, lo cual permitió la realización del análisis de complejidad. Resultados: La dimensión fractal estadística de los registros Holter normales se halló entre 0,720 y 0,913, y exhibió valores entre 0,454 y 0,665 en los registros Holter anormales. Se encontró un coeficiente Kappa de 1, y valores de especificidad y sensibilidad de 100%. Conclusiones: Se confirmó la utilidad clínica del software que automatiza la metodología fundamentada en La ley de Zipf-Mandelbrot, el cual permitió evaluar el comportamiento de los sistemas cardíacos normales y agudos.

ABSTRACT Introduction: The Zipf-Mandelbrot law allowed the development of a methodology that makes quantitative distinctions between acute and normal cardiac dynamics in an objective and reproducible way. Objective: To confirm the diagnostic capacity and clinical utility of the software that automates a methodology based on the Zipf-Mandelbrot law that performs objective diagnoses of the cardiac dynamics. Material and Methods: A blind study was performed with 80 Holter records, 20 normal and 60 with pathological findings. The software organized heart rates in a hierarchical way through their frequencies of occurrence in ranges of 15 beats per min, linearized data, and obtained statistical fractal dimension which allowed the realization of the complexity analysis. Results: The statistical fractal dimension of the normal Holter records was found between 0,720 and 0,913, and exhibited values ​​between 0,454 and 0,665 in the abnormal Holter records. A Kappa coefficient of 1, and specificity and sensitivity values ​​of 100% were found. Conclusions Methods: The clinical utility of the Software that automates the methodology based on the Zipf-Mandelbrot law was confirmed, which allowed to evaluate the behavior of normal and acute cardiac systems.

Predicción de muertes por lesiones de tráfico en Ibagué Colombia con caminata al azar probabilista / Prediction of deaths from road traffic injuries in Ibague Colombia with probabilistic random walk

Resumen Introducción: El análisis del comportamiento de la dinámica de epidemia como son el dengue y malaria en Colombia ha llevado al diseño de nueva metodología de carácter predictivo, las cuales establecen órdenes matemáticos subyacentes ante una aparente impredecibilidad de estos comportamientos. Objetivo: Confirmar la aplicabilidad de la metodología desarrollada para predecir la dinámica de la tasa de muertes por lesiones de tránsito en Ibagué Colombia para el año 2010, a partir de la caminata al azar probabilista. Metodología: Se realizó un análisis físico y matemático del de la dinámica de la tasa muertes por lesiones de tránsito en Ibagué, a partir del establecimiento de un espacio total de probabilidades con el cual se puede establecer el evento más probable en relación a los aumentos y disminuciones consecutivas anuales. Finalmente, el análisis geométrico y probabilista de esta dinámica permitió predecir la tasa del número de muertes por lesiones de tránsito para el año 2010 en Ibagué. Resultados: Para el año 2010 el DANE reporto que el número de muertes por lesiones causadas por el tránsito representa una tasa de 20,9 por cada 100.000 habitantes, el valor predicho fue de 23,2, presentado un porcentaje de acierto con la aplicación de la metodología del 90,2 %. Conclusiones: Se estableció un orden acausal probabilista para el comportamiento de la dinámica de muertes por lesiones causadas por el tránsito en Ibagué, con lo cual fue posible confirmar la aplicabilidad de la metodología y predecir el número de estas muertes para el año 2010.

Abstract Introduction: Behavioral analysis of the dynamics of epidemics such as dengue and malaria in Colombia has led to the design of new methodology of predictive character, which provides underlying mathematical commands to an apparent unpredictability of these behaviors. Objective: To confirm applicability of the methodology developed to predict the dynamics of death rate from road traffic injuries in Ibague Colombia for 2010, from the probabilistic random walk. Methodology: A physicist and mathematician of the dynamics of the death rate from road traffic injuries in Ibague, from the establishment of a complete probability space with which to establish the most probable event related to increases and consecutive declines analysis was performed annually. Finally, the geometric and probabilistic analysis of this dynamic allowed predicting the rate of deaths from road traffic injuries in 2010 in Ibague. Results: For 2010, the DANE reported that the number of deaths from road traffic injuries represents a rate of 20.9 per 100,000 inhabitants, the predicted value was 23.2, showing a success rate with implementing the methodology of 90,2 %. Conclusions: A probabilistic acausal order for the dynamic behavior of deaths from road traffic injuries in Ibague, which was possible to confirm the applicability of the methodology and predict the number of such deaths for 2010 was established.

Evaluacion diagnóstica de la dinámica cardíaca caótica fetal a partir de la evolución del sistema dinámico / Diagnostic evaluation of fetal chaotic cardiac dynamics from the evolution of the dynamic system

Objetivo: Desarrollar una nueva metodología física y matemática para diagnosticar la dinámica cardíaca caótica fetal a partir de atractores de la frecuencia cardíaca. Metodología: Se realizó una inducción matemática con tres trazados de monitorias fetales; una reactiva sin dudas en su evaluación, una plana y una con pérdida aguda de bienestar fetal, para cada una de ellas se generó un atractor caótico a partir de las frecuencias cardíacas, se evaluaron los espacios de ocupación de cada atractor en dos rejillas, y se establacieron diferencias matemáticas entre trazados de monitorias reactivas y no reactivas. Posteriormente se analizaron otros 15 trazados de monitorias fetales, para refinar los parámetros diagnósticos. Resultados: Los espacios evaluados para los atractores de monitorias normales presentaron valores entre 53 y 117 para la rejilla más pequeña; mientras que las monitorias anormales presentaron valores menores a 41 y mayores a 123. Conclusiones: se desarrolló una nueva metodología de ayuda diagnóstica para evaluar la dinámica cardíaca caótica fetal, que diferencia normalidad de enfermedad de forma objetiva y reproducible (AU)

Objective: To develop a new physical and mathematical methodology to diagnose fetal chaotic cardiac dynamics from heart rate attractors. Methods: A mathematical induction was performed with three fetal monitoring tracings;one of them, reactive without doubt in its evaluation, other plane and other with acute loss of fetal well-being, for each of them a chaotic attractor was generated from the cardiac frequencies, the spaces of occupation of each attractor in two grids were evaluated, and mathematical differences were established between reactive and non-reactive monitorin tracings. A further 15 fetal monitoring tracings were then analyzed to refine the diagnostic parameters. Results: The spaces evaluated for the normal monitor attractors presented values between 53 and 177 for the smallest grid; while abnormal monitoring had values lower than 41 and greater than 12.3. conclusions: a new methodology of diagnostic aid was developed to evaluate fetal chaotic cardiac dynamics, which distinguishes normality of disease in an objective and reproductible way (AU)

Evaluación de registros Holter durante 19 horas en el contexto de la teoría de la probabilidad / Evaluation of 19-hour Holter recordings in the context of probability theory

Resumen Introducción: Previamente se desarrolló una nueva metodología de ayuda diagnóstica para los registros Holter fundamentada en los sistemas dinámicos y la teoría de probabilidad, a partir de la información registrada en 21 horas. Objetivo: Evaluar la capacidad diagnóstica de esta metodología durante 19 horas, comparándola con los resultados convencionales del Holter y con los resultados del método matemático aplicado en 21 horas. Materiales y Métodos: fueron evaluados 80 casos de pacientes mayores a 20 años, 10 con registro Holter normal y 70 diagnosticados de forma convencional con diferentes patologías cardíacas. Se establecieron los rangos para las frecuencias cardíacas y de número de latidos por hora en 21 y 19 horas; luego, se calculó la probabilidad de ocurrencia de estos, lo que permitió diferenciar estados de normalidad y enfermedad aguda a partir de tres parámetros. Se comparó el diagnóstico físico-matemático con el diagnóstico convencional, tomado como Gold Standard. Resultados: De los casos normales, dos presentaron probabilidad menor o igual a 0,217 y ocho probabilidades mayores o igual a 0,304; ningún caso de enfermedad aguda presentó valores con probabilidad menor o igual a 0,217, mientras que todos presentaron valores mayores o iguales a 0,304, tanto para los registros Holter evaluados en 21 como en 19 horas. Conclusiones: Se confirmó la utilidad clínica de la metodología ante una reducción del tiempo de evaluación a 19 horas, obteniendo diagnósticos objetivos con base en la auto-organización matemática del fenómeno.

Abstract Background: a new method to help evaluate 21-hour holter recordings based on dynamic systems and the theory of probability was previously developed Aim: to evaluate the diagnostic value of this methodology in the analysis of 19 hr compared to conventional holter analysis over a 21-hr recording. Methods: the holter recordings of 80 subjects aged over 20 years old were analyzed. Ten subjects had a normal holter and 70 conventionally diagnosed as abnormal. Ranges for heart rate and number of beats in 21 or 19 hours were determined. The probability of their occurrence was calculated using 3 parameters. The mathematically derived diagnosis was compared to the clinical diagnosis, considered a gold standard. Results: Among normal cases the calculated probability was ≤ 0.217 in 2 cases and ≥0.304 in 8. No case with acute disease presented probability values ≤0.217; all had probability values ≥0.304, both in 21 and 19 hour recordings. Conclusion: the mathematical methodology described was clinically useful allowing a reduction in recording time from 21 to 19 hr. Clinical diagnosis may be inferred from the mathematical organization of a holter recording.

Evaluación del comportamiento cardíaco mediante una metodología diagnóstica basada en sistemas dinámicos en 16 horas / Evaluation of the cardiac behaviour with a diagnostic methodology sustained in dynamical systems in 16 hours

Antecedentes: Con conceptos provenientes de la teoría de sistemas dinámicos y la geometría fractal, se ha logrado caracterizar el comportamiento de la dinámica cardíaca, dando resultados objetivos y estableciendo distinciones entre estados de normalidad y enfermedad. Objetivo: Aplicar una ley matemática exponencial de la dinámica cardíaca, inscrita en el contexto de los sistemas dinámicos y la geometría fractal, para evidenciar su utilidad diagnóstica en 16 horas. Materiales y métodos: Fueron empleados 200 Holters y registros electrocardiográficos continuos, entre normales y con diferentes alteraciones cardíacas. Se simuló una secuencia de frecuencias cardíacas en 16 y 21 horas, con la cual se construyó el atractor de cada dinámica. También se calculó la dimensión fractal y la ocupación de los atractores en el espacio fractal. Se estableció el diagnóstico físico-matemático en 16 y 21 horas y la subsecuente validación estadística. Resultados: Fueron obtenidos valores en la rejilla Kp entre 44 y 198 para estados patológicos y entre 221 y 377 para estados de normalidad en 16 horas, la sensibilidad y especificidad fue del 100% y el coeficiente Kappa de 1. Conclusión: Se logró diferenciar de manera adecuada estados normales de patológicos mediante la ley exponencial aplicada en registros de 16 horas

Background: With concepts derived from dynamical systems theory and fractal geometry, it has been possible to characterize the behavior of the cardiac dynamics, giving objective results and estabishing distinctions between states of normality and disease. Objective: To apply an exponential mathematical law of cardiac dynamics, inscribed in the context of dynamical systems and fractal geometry, to demonstrate its diagnostic utility in the context of a reduction in the evaluation time, originally of 21 hours. Materials and methods: There were used 200 Holters and cotinuous electrocardiographic records, between normal and with different cardiac alterations. A sequence of heart rates was simulated in 16 and 21 hours, with which the attractor of each dynamic was constructed. There were also calculated the fractal dimension and the occupation of the attractors in the fractal space. The physical-mathematical diagnosis was establishd at 16 and 21 hours, and the staqtistical validation was performed. Results: Values obtained in the Kp grid were between 44 y 198 for pathological sttes, and between 221 and 377 for normal states in 16 hours. The sensitivity and specificity was 100% and the Kappa coefficient was 1. Conclusion: It was possible to differentiate adequately normal states of pathological by means fo the exponential law applied in registers of 16 hours

Buenos indicadores de salud en niños con síndrome de Down: Alta frecuencia de lactancia materna exclusiva a los 6 meses / Good health indicators in children with Down syndrome: High frequency of exclusive breastfeeding at 6 months

Resumen: Objetivos: Describir la frecuencia de lactancia materna exclusiva (LME) hasta los 6 meses en bino mio madre-hijo/a de niños con síndrome de Down (SD) en control en Programa de Seguimiento de Salud de Personas con SD de la Red de Salud UC CHRISTUS (PSSPSD-UC), e identificar los factores que influyen en el abandono de la LME. Pacientes y Método: Estudio de prevalencia de LME hasta los 6 meses, en el cual se estudió al binomio madre-hijo/a de niños chilenos con SD, entre 6 meses y 2 años, que se controlan en el PSSPSD-UC. Se utilizó un cuestionario on-line que incluyó datos de mográficos, antecedentes del hijo/a y experiencia en LM. Resultados: El total de la muestra obtenida fue de 73 binomios. El 46,6% (34/73) de las madres dieron LME hasta los 6 meses o más. El 67,1% (49/73) de los hijos presentó alguna patología o malformación asociada que influía en la lactancia. De las 39 madres que no dieron LME hasta los 6 meses, 25 (64,1%) fue por motivos del hijo/a. La hospitalización durante los primeros 6 meses de vida fue el factor más significativo en el cese de LME antes de los 6 meses (OR = 6,13). Conclusión Primer estudio en Chile que describe la frecuencia de LME a los 6 meses en niños con SD, en el que se obtuvo una alta frecuencia de LME en la población estudiada. El apoyo y educación adecuada sobre lactancia permitiría lograr una mayor tasa de LME en este grupo más vulnerable.

Abstract: Aim: To describe the frequency of exclusive breastfeeding at 6 months in binomial of mother and in fants with Down Syndrome (DS) attending at the Health net UC CHRISTUS (PSSPSD-UC), and iden tify the main factors associated with exclusive breastfeeding cessation. Patients and Methods: Prevalence study of exclusively breastfeeding at 6 months of age that includes mother-child binomial of Chilean infants with (DS) aged 6-24 months, who attend the PSSPSD-UC. An on-line questionnaire was conducted, which included demographic data, child's background and experience in breastfee ding. Results: The total sample consisted of 73 binomials. Forty-six percent (34/73) of the mothers exclusively breastfed until 6 months or longer, 67.1% (49/73) of the infants had a disease or malfor mation that interfere with breast feeding. Among the 39 mothers who did not exclusively breastfeed until 6 months, 25 (64.1%) referred child factors. Hospitalization during the first 6 months was the most significant factor affecting the cessation of breastfeeding (OR = 6,13). Conclusions: First study in Chile that describes the frequency of exclusive breastfeeding at 6 months of age in children with DS, which shows a large rate of exclusively breastfeeding in the studied sample. The adequate support and education in breastfeeding could allow to achieve a better rate of exclusive breastfeeding in this vulnerable group.

Generalización diagnóstica fractal de la morfología cardiaca ventricular izquierda: anormalidades moderadas y severas a partir del ventriculograma / Fractal Diagnostic Generalization of Left Ventricular Cardiac Morphology: Moderate and Severe Anormalities from Ventriculography

Introducción: La irregularidad cardiaca es adecuadamente descrita mediante geometría fractal, la cual fue base para el desarrollo de un diagnóstico del ventriculograma izquierdo. Métodos: Se simularon la totalidad de permutaciones posibles de grados de similitud de las dimensiones fractales del ventrículo en sístole, diástole y totalidad, definidas entre los valores mínimos y máximos de los grados de similitud para anormalidad moderada y severa previamente establecidos. Resultados: Se estableció el número total de prototipos ventriculares entre anormalidad moderada y severa. El número total de prototipos de estructura ventricular posibles fue de 1614: 794 ventrículos con anonnalidad moderada y 820 con anonnalidad severa. Medidas previas de ventrículos con diagnóstico de anonnalidad moderada y severa se encontraron incluidas dentro de la generalización. Conclusiones: Se desarrolló una metodología geométrica objetiva y de ayuda diagnóstica a nivel clínico, que determinó todas las posibles estructuras ventriculares izquierdas con anonnalidad moderada y severa, independientemente de clasificaciones clínicas.

Introduction: The cardiac irregularity is adequately described by means of fractal geometry, which was the basis for the development of a diagnosis of left ventriculography. Methods: All possible pennutations of similarity degrees from fractal dimensions were done for the ventricle in systole. diastole and the totality. Pennutations were defined between the previously established mínimum and máximum valúes of similarity degrees for modérate and severe anonnality. Results: It was established the total number of possible ventricular prototypes between modérate and severe anonnality. The total number of possible ventricular structure prototypes is 1614: 794 of ventricles with modérate anonnality and 820 of ventricles with severe anonnality. Practical measures made previously were found within the generalization. Conclusions: It was developed an objective geometric methodology. which is of diagnostic aid in the clinical practice. It detennined all possible left ventricular structures with modérate and severe anonnality independent of clinical classifications.

Theoretical geometric generalization of left ventriculogram during cardiac dynamic of clinical application / Generalización geométrica teórica del ventriculograma izquierdo durante la dinámica cardíaca de aplicación clínica

Abstract: Fractal geometry has proven to be adequate for mathematical description of irregular objects such as the human body. Based on this geometry, an objective and reproducible representation of a left ventricle was previously developed. The aim of this research was to develop a simulation based on this methodology that allows establishing all possible left ventricular dynamics from normality to severe disease. All possible combinations for each state were determined from maximum and minimum values of similarity degrees previously found for normal ventricular structures with mild, moderate and severe disease. The whole spectrum of ventricular dynamics between normality and disease during cardiac dynamic was quantified. There were found out 2,165 possible prototypes of ventricular structure: 551 of healthy states, 794 of mild and moderate disease, and 820 of severe disease. It was found that the similarity degrees of ventricle measures observed in previous studies were included within the identified prototypes. Thus, a generalization that establishes all possible ventricular fractal prototypes that may be found in clinical practice was developed, which is able to differentiate a normal state from several degrees of disease.

Resumen: La geometría fractal ha probado ser adecuada para la descripción de objetos irregulares tales como el cuerpo humano. Con base en esta geometría, se desarrolló previamente una representación objetiva y reproducible de un ventrículo izquierdo. El objetivo de esta investigación fue desarrollar una simulación basada en esta metodología que permita establecer todas las dinámicas posibles del ventrículo izquierdo desde la normalidad hasta la enfermedad severa. Todas las combinaciones posibles para cada estado se determinaron a partir de los valores máximos y mínimos de los grados de similitud previamente encontrados para las estructuras ventriculares normales con enfermedad leve, moderada y grave. Se cuantificó todo el espectro de la dinámica ventricular entre la normalidad y la enfermedad durante la dinámica cardíaca. Se encontraron 2,165 posibles prototipos de estructura ventricular: 551 de estados sanos, 794 de enfermedad leve y moderada y 820 de enfermedad severa. Se encontró que los grados de similitud de las medidas de ventrículo observadas en estudios previos se incluyeron dentro de los prototipos identificados. De esta manera, se desarrolló una generalización que establece todos los posibles prototipos de ventrículo fractal que se pueden encontrar en la práctica clínica, que es capaz de diferenciar un estado normal de varios grados de enfermedad.

Evaluación probabilista de la dinámica cardiaca arrítmica con y sin metoprolol / Probabilistic evaluation of arrhythmic cardiac dynamics with and without metoprolol

Resumen Introducción: A partir de la teoría de los sistemas dinámicos y de la teoría de la probabilidad se han desarrollado metodologías altamente sensibles de aplicación clínica que permiten diferenciar normalidad, enfermedad y evolución hacia la enfermedad cardiaca. Métodos: Se seleccionaron los registros Holter de siete casos normales y 73 con diagnóstico de arritmia con y sin tratamiento terapéutico de metoprolol. Se aplicaron medidas de probabilidad establecidas previamente para evaluar la frecuencia cardiaca máxima, mínima y promedio, así como el número de latidos por hora. Resultados: Casi la mitad de los casos con arritmias y sin tratamiento presentaron medidas matemáticas de enfermedad y de evolución hacia la enfermedad, mientras que en el grupo con tratamiento con metoprolol, tres cuartas partes cumplieron con estas características. Conclusiones: Se lograron distinciones matemáticas más objetivas entre dinámicas cardiacas tratadas con y sin metoprolol, las cuales pueden ser de gran utilidad para realizar seguimiento individual.

Abstract Introduction: Based on the theory of dynamic systems and probability theory, highly sensitive clinical methodologies have been developed to differentiate normality, disease and evolution towards cardiac disease. Methods: Holter recordings, 7 normal and 73 with arrhythmia diagnosis with and without therapeutic treatment of Metoprolol, were selected. Probability measures, established in a previous work, were applied for assessing maximum, minimal and average heart rate and beats per hour. Results: It was found that almost a half of the cases with arrhythmias without beta-blocker therapy exhibited mathematical measures of illness and evolution towards disease, whereas in the treatment group with Metoprolol, three quarters accomplished these features. Conclusions: More objective mathematical distinctions were achieved between cardiac dynamics treated with and without metoprolol, which is very useful for individual follow-up.

Evaluación de cardiología normal y patológica. Sistemas que utilizan la ley de Zipf-Mandelbrot / Evaluation of normal and pathological cardiac systems using the Zipf-Mandelbrot law

Introducción: con base en la ley de Zipf-Mandelbrot, fue desarrollado un método capaz de evaluar la complejidad de los sistemas cardiacos y diferenciar normalidad de enfermedad aguda. Objetivo: corroborar la utilidad y capacidad diagnóstica de la metodología fundamentada en la ley de Zipf-Mandelbrot en la distinción de dinámicas cardiacas normales y patológicas. Métodos: fue realizado un estudio ciego con 70 registros electrocardiográficos, 20 normales y 50 patológicos. Las frecuencias cardiacas fueron organizadas jerárquicamente a partir de las frecuencias de aparición en rangos de a 15 lat/min. Posteriormente, se desarrolló una linealización de los datos, obteniendo la dimensión fractal estadística. Luego, se realizó el análisis de complejidad. Resultados: la dimensión fractal estadística de las dinámicas normales estuvo entre 0,7149 y 0,9788. Este valor se encontró entre 0,4280 y 0,6707 para dinámicas patológicas. Se obtuvieron los más altos valores de sensibilidad, especificidad y concordancia diagnóstica. Conclusiones: fue corroborada la capacidad diagnóstica de la ley de Zipf-Mandelbrot en la evaluación del comportamiento de las dinámicas cardiacas, observándose una disminución de la complejidad en las dinámicas patológicas

Introduction: based on the Zipf-Mandelbrot law, it was developed a method capable of evaluating the complexity of cardiac systems and differentiating normality from disease. Objective: to corroborate the utility and diagnostic capacity of a methodology based on the Zipf-Mandelbrot law in the distinction of normal and pathological cardiac dynamics. Methods: a blinded study was performed with 70 electrocardiographic records; of those 20 were normal and 50 were pathological. Heart rates were organized hierarchically by the occurrence frequencies in ranges of 15 lat / min. Subsequently, a linearization of the data was developed, obtaining the statistical fractal dimension. Then, the analysis of complexity was performed. Results: the statistical fractal dimension of the normal dynamics was between 0, 7149 and 0, 9788. This value was found between 0,4280 and 0,6707 for pathological dynamics. There were obtained the highest values of sensitivity, specificity and diagnostic agreement.Conclusions: it was corroborated the diagnostic capacity of the Zipf-Mandelbrot law in the evaluation of the cardiac systems behavior, observing a decrease of the complexity in the pathological dynamics.

Heart dynamics diagnosis based on entropy proportions: Application to 550 dynamics / Diagnóstico de la dinámica cardiaca basado en las proporciones de entropía: Aplicación a 550 casos

Abstract: Background: It was developed a methodology to assess cardiac dynamic based on dynamical systems theory, probability and entropy proportions that allows the establishment of diagnostic, objective and reproducible measurements. Objective: To develop a diagnostic concordance study to confirm the clinical applicability of the methodology designed to assess adult cardiac dynamic, through probability and entropy proportions. Methods: A blind study was conducted to analyze the behavior of 550 continuous electrocardiographic recordings and Holters. For this purpose, the maximum and minimum heart rate each hour in 18 hours and the beats per hour were taken to generate a numerical attractor for each dynamic in a delay map. Subsequently, frequency, probability and ratio S/k of ordered pairs of heart rates in three regions of the attractor were calculated. After that, entropy proportions were obtained and mathematical-physical diagnosis was established to compare the results obtained through this methodology with the conventional diagnosis, taken as gold standard. Results: The numerical attractors for each cardiac dynamic, quantified with entropy proportions, lead to accurate mathematical distinctions between patients with normal cardiac dynamics and those with varying degrees of acute cardiac pathologies. Sensitivity and specificity were 100% and kappa coefficient had a value of 1. Conclusion: The diagnostic and predictive ability of the methodology was confirmed, it simplifies all current clinical parameters and allows to determine quantitatively the worsening of acute cardiac states.

Resumen: Antecedentes: Se desarrolló una metodología para evaluar la dinámica cardiaca en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos, la probabilidad y las proporciones de la entropía, que permite establecer medidas diagnósticas, objetivas y reproducibles. Objetivo: Desarrollar un estudio de concordancia diagnóstica para confirmar la aplicabilidad clínica de la metodología diseñada para evaluar mediante la probabilidad y las proporciones de la entropía la dinámica cardíaca del adulto. Métodos: Se realizó un estudio ciego para analizar el comportamiento de 550 registros electrocardiográficos continuos y Holter. Para ello se tomaron los valores de la frecuencia cardiaca máxima y mínima cada hora durante 18 horas, y el número de latidos por hora, para generar un atractor numérico de cada dinámica en un mapa de retardo. Posteriormente, se calculó la frecuencia, probabilidad y relación S/k de pares ordenados de frecuencias cardiacas en tres regiones del atractor. Se calcularon proporciones de la entropía y se estableció el diagnóstico físico matemático para luego comparar los resultados obtenidos respecto al diagnóstico convencional tomado como estándar de oro. Resultados: Los atractores numéricos generados para cada dinámica cardiaca, y cuantificados con las proporciones de la entropía, permiten hacer distinciones matemáticas precisas entre pacientes con dinámica cardiaca normal, de aquellas con diferentes grados de agudización clínica, con valores de sensibilidad y, especificidad de 100% y coeficiente kappa de 1. Conclusión: Se confirmó la capacidad diagnóstica y predictiva de la metodología a nivel clínico, constituyendo un método que simplifica todos los parámetros clínicos actuales y permite determinar cuantitativamente el nivel de agudización del estado cardiaco.

Metodología físico-matemática de evaluación del pH y la presión de dióxido de carbono arteriales y venosos en la unidad de cuidados intensivos / Physical-mathematical assessment methodology ph dioxide pressure and arterial and venous carbon in the intensive care unit

ResumenIntroducción:La dinámica cardíaca ha sido caracterizada a partir de la teoría de los sistemas dinámicos y la geometría fractal, permitiendo generar metodologías de aplicación clínica.Objetivo:desde los sistemas dinámicos, se desarrollará una metodología de evaluación de los pH y presiones de dióxido de carbono arteriales y venosos para pacientes de la Unidad de Cuidados Intensivos.Materiales y Métodos:se escogieron 10 pacientes con diversas patologías de la Unidad de Cuidados Intensivos Postqui rúrgicos del Hospital Militar Central, registrando pH y presiones de dióxido de carbono arteriales y venosas durante su tiempo de estancia; posteriormente se construyeron atractores, determinando su tipo de trayectoria y estableciendo los valores máximos y mínimos de estas variables en el mapa de retardo.Resultados:se encontró un comportamiento caótico de las variables evaluadas, hallando valores mínimos y máximos de 7,01 y 7,59 para pH arterial, 6,97 y 7,53 para pH venoso, 14,40 y 73,70 para presión arterial de dióxido de carbono, y 19,20 y 97,90 para presión venosa de dióxido de carbono.Conclusiones:La evaluación de los valores máximos y mínimos del atractor en el mapa de retardo constituye un nuevo método, objetivo y reproducible, para la evaluación matemática de cada una de las variables estudiadas, de utilidad para el seguimiento de pacientes en UCI.

SummaryIntroduction:Cardiac dynamics has been characterized from the theory of dynamical systems and fractal geometry, allowing to generate methodologies with clinical application. Objective: from dynamic systems, a methodology for evaluating the arterial and venous pH and dioxide of carbon pressures for patient in Intensive Care Unit will be developed.Materials and Methods:10 patients with various pathologies were selected from Post-surgical Intensive Care Unit of the Central Military Hospital, recording arterial and venous pH and dioxide of carbon pressures of during its stay; attractors were built subsequently, determining the type of path and setting the maximum and minimum values of these variables on the delay map.Results:chaotic behavior of the variables evaluated was found, finding maximum and minimum values of 7,01 and 7,59 for arterial pH values, 6,97 and 7,53 for venous pH, 14,40 and 73,70 for arterial dioxide of carbon pressure, and 19,20 and 97,90 for venous dioxide of carbon pressure.Conclusions:The evaluation of the maximum and minimum values of the attractor on the delay map is a new method, objective and reproducible for the mathematical evaluation of each of the variables studied, useful for monitoring patients in Intensive Care Unit.

Comportamiento fractal estadístico en la dinámica de epidemia de dengue en Palmira, Valle del Cauca, Colombia. 2001-2004 / Statistical fractal behavior of the dengue epidemic dynamics in Palmira, Valle del Cauca, Colombia between 2001-2004

Resumen Introducción. Fenómenos como la monitoria fetal y el repertorio T específico contra el alérgeno Poa p9 han sido evaluados con la ley de Zipf/Mandelbrot. Objetivo. Establecer una metodología de caracterización de la dinámica del dengue en Palmira, Valle del Cauca, Colombia, fundamentada en la ley de Zipf/Mandelbrot y aplicada al periodo 2001-2004. Materiales y métodos. Mediante la ley de Zipf-Mandelbrot se evaluaron las variaciones por grupos de edad (<1 año, 1-4, 5-14, 15-44, 45-59 y >60) y la complejidad del sistema frente al número de infectados de dengue en Palmira para cada año entre 2001 y 2004, se compararon los resultados para establecer variaciones en la complejidad y se realizaron simulaciones de posibles comportamientos que se puedan presentar. Resultados. Las dimensiones fractales para cada año se encontraron entre 0.5329 y 0.8703 y para grupos de edad entre 0.4694 y 0.6689. Las simulaciones de las dinámicas de años presentaron dimensiones fractales entre 0.4512 y 0.6316 y las de rangos de edad entre 0.455 y 0.6095. Conclusión. La dinámica de aparición de infectados de dengue en Palmira obedece a un comportamiento fractal estadístico con grados de complejidad finitos y acotados, útiles en la toma de decisiones en salud pública.

Abstract Introduction: Phenomena such as fetal monitoring and specific T cell repertoire against the allergen Poa p9 have been evaluated through the Zipf/Mandelbrot law. Objective: To establish a methodology for the characterization of the dynamics of dengue in Palmira, Valle del Cauca, Colombia, based on the Zipf/Mandelbrot law during the period 2001-2004. Materials and methods: Using the Zipf-Mandelbrot law, changes by age groups (<1 year, 1-4, 5-14, 15-44, 45-59 and> 60) were evaluated, as well as the complexity of the system versus the number of patients infected with dengue in Palmira, each year between 2001 and 2004. Results were compared to establish variations in the complexity, and simulations of possible behaviors that might arise were performed. Results: Fractal dimensions for each year were among 0.5329 and 0.8703, and for age groups between 0.4694 and 0.6689.The simulations of the dynamics per year presented fractal dimensions between 0.4512 and 0.6316, and age ranges between 0.455 and 0.6095. Conclusion: The dynamic of dengue onset in Palmira is caused by a statistical fractal behavior with finite and limited degrees of complexity, useful in decision-making in public health.

Sistemas dinámicos aplicados a la dinámica cardiaca en 18 horas mediante una ley matemática exponencial / Dynamical systems applied to cardiac dynamics in 18 hours by an exponential mathematical law

Objetivo: confirmar la capacidad diagnostica de una ley exponencial de ayuda diagnostica, desarrollada para 21 horas con base en la teoría de sistemas dinámicos junto con la geometría fractal, en evaluaciones realizadas en 18 horas, mediante un estudio de concordancia diagnóstica con respecto al Gold estándar. Materiales y métodos:se realizó un estudio de 60 dinámicas cardiacas evaluadas en Holter y registros electrocardiográficos continuos, de los cuales 15 provienen de sujetos normales y 45 de pacientes con diferentes tipos de patologías cardiacas. Se desarrollaron simulaciones teóricas de la secuencia de las frecuencias cardiacas durante 18 horas, y se construyeron atractores. Se calculó la dimensión fractal de cada atractor y su ocupación espacial en el espacio generalizado de Box-Counting. Se determinó el diagnóstico matemático a partir de la ley y se calculó sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. Resultados: se encontraron valores para normalidad entre 219 y 373 en la rejilla Kp y entre 49 y 70 para enfermedad aguda, evidenciando que el método permite diferenciar normalidad de enfermedad aguda mediante la ocupación espacial de los atractores valorados desde la ley matemática en 18 horas. Se encontraron valores de sensibilidad y especificidad del 100% y un coeficiente Kappa de 1 al comparar el diagnóstico físico-matemático con el Gold estándar. Conclusión: la ley exponencial de los sistemas dinámicos cardiacos aplicada en 18 horas es útil como herramientade ayuda diagnóstica, permitiendo cuantificar casos normales, en evolución hacia la enfermedad y en estados agudos...(AU)

Objective: to confirm the diagnostic capacity of an exponential diagnostic aid law, developed for 21 hours, based on the theory of dynamic systems along with the fractal geometry, in evaluations carried out in 18 hours, through a diagnostic concordance study with respect to the gold standard. Materials and methods: a study of 60 cardiac dynamics evaluated in Holter and continuous electrocardiographic recordings was performed, of which 15 come from normal subjects and 45 from patients with different types of heart diseases. Theoretical simulations of the sequence of heart rates were developed for 18 hours, and were built attractors. The fractal dimension of each attractor and its spatial occupation in the generalized Box-Counting space was calculated.Mathematical diagnosis is determined from the law and sensitivity, specificity and Kappa coefficient was calculated. Results: values normally found between 219 and 373 in the Kp grid and between 49 and 70 for acute disease, showing that the method can differentiate normal acute disease by spatial occupation of attractors assessed from the mathematical law in 18 hours. Sensitivity and specificity of 100% and a Kappa coefficient of 1 were found by comparing the physical-mathematical diagnosis with the Gold standard. Conclusion: the exponential mathematical law of cardiac dynamic systems applied in 18 hours is useful as a diagnostic aid tool, allowing quantifying normal cases, evolving towards disease and acute conditions...(AU)